Durante su tesis doctoral propuso la teoría del electrolito para explicar las propiedades de las disoluciones acuosas de sales, ácidos y bases. De hecho, la teoría ácido-base de Arrhenius constituye la primera teoría ácido-base de la Química que da explicación satisfactoria de la acidez de la gran mayoría de ácidos y de algunas bases.

Arrhenius también investigó en Cinética Química (la ecuación de Arrhenius es fundamental a la hora de explicar la dependencia de la constante cinética y -por tanto- de la velocidad de reacción, con la temperatura) y en Biofísica (donde las representaciones de actividad de Arrhenius son típicas de la gran mayoría de textos de Biofísica y Fisiología Celular). Fue la primera persona que propuso el efecto que los gases de efecto invernadero, especialmente el CO2, tendrían sobre el clima de la Tierra. Recibió el Premio Nobel de Química en 1903, siendo además, una de las personas más influyentes en las decisiones de los Comités Nobel de Física y Química.