Arquímedes como inspiración

Marie Sophie Germain nació en París el 1 de abril de 1776 y fue la segunda de las tres hijas de una familia adinerada de la ciudad. Su padre fue un rico comerciante de la seda que terminó convirtiéndose en director del Banco de Francia. En 1789, tras la toma de la Bastilla, su padre le prohibió salir de casa para evitar que se viera inmersa en el caos que reinaba en las calles de París.

Para escapar del aburrimiento que le suponía su encierro, Sophie se dedicaba a indagar en la extensa biblioteca que tenía su padre. Su interés por las matemáticas despertó cuando estaba leyendo un relato de cómo el matemático griego Arquímedes fue asesinado mientras estaba absorto en un enigma geométrico durante la invasión romana de Siracusa. Pensó que algo que podría distraer hasta ese punto a una persona debería de ser fascinante, así que Sophie decidió dedicarse al estudio de las matemáticas.

Estudiando a escondidas

Los padres de Sophie no aprobaban este nuevo interés de su hija, por lo que la joven empezó a estudiar por la noche y a escondidas. Cuando la descubrieron, sus padres hicieron todo lo que estuvo en sus manos para evitarlo: le quitaron la luz y la calefacción, se llevaron todas las velas e incluso sus ropas.

Sin embargo, nada pudo detener a Sophie y encontró la manera de continuar con su aprendizaje, consiguió velas de contrabando y se envolvía en sus propias sábanas para poder seguir estudiando. Con todo esto, sus padres no tuvieron más remedio que ceder ante la férrea voluntad de su hija.

Sus estudios comenzaron con el tratado de aritmética de Étienne Bezout y el de cálculo diferencial de Antoine Joseph Cousin para seguir, después de aprender latín sin ninguna ayuda, con las obras de Isaac Newton y Leonhard Euler.

Antoine Auguste le Blanc

Una vez que terminó con la colección de libros sobre matemáticas de la biblioteca familiar, Sophie ansiaba ampliar sus conocimientos. El problema era que en la Francia del siglo XVIII, normalmente las mujeres no eran aceptadas en las universidades, incluyendo el famoso École Polytechnique, fundado en 1794 para educar a los chicos de la clase media francesa en ciencias naturales e ingeniería.

Sophie tenía que superar este obstáculo, así que asumió la identidad de un antiguo alumno del École Polytechnique que había abandonado París y bajo el nombre de Antoine Auguste le Blanc pudo asistir a las clases del matemático Joseph Louis Lagrange. Sophie le enviaba sus comentarios al profesor Lagrange incluyendo sus propias anotaciones en los problemas matemáticos. Lagrange quedó asombrado por las notables observaciones de su “alumno” y quiso conocer a Le Blanc. En ese momento Sophie se vio obligada a revelarle su identidad. Lagrange estaba sorprendido pero impresionado y desde ese momento se convirtió en su amigo y su mentor.

Buscando soluciones a Fermat

En 1798, Adrien Marie Legendre (1752-1833) había publicado “Essai sur la théorie des nombres” y en 1801, apareció el libro de Karl Friedrich Gauss (1777-1855) “Disquisitiones Arithmeticae”. Sophie Germain, fascinada con estas obras y la teoría de números, empezó a mantener correspondencia con Gauss en 1804, de nuevo bajo pseudónimo. Sophie le planteó su nueva estrategia para encontrar la demostración del último teorema de Fermat, teorema que ha dado quebraderos de cabeza a matemáticos durante más de un siglo.

El último teorema de Fermat es uno de los más famosos de la historia de las matemáticas y se puede enunciar de la siguiente manera:

Si n es un número mayor que 2, no existen números enteros x, y, z tales que se cumpla la igualdad xⁿ + yⁿ = zⁿ.

Este teorema fue enunciado por Pierre de Fermat en 1637 pero no fue demostrado hasta 1995 por Andrew Wiles, ayudado por el matemático Richard Taylor. La búsqueda de una demostración ha estimulado el desarrollo de la teoría algebraica de números en el siglo XIX y la demostración del teorema de la modularidad en el siglo XX.

A pesar de que la propuesta de Sophie no proporcionaba una solución al problema, su talento era tal que su aproximación fue el mayor avance realizado en este problema matemático hasta 1960.

Por supuesto, Gauss pensó que la idea había sido del tal Le Blanc y así habría transcendido a la historia si no hubiera sido por las Guerras Napoleónicas. Cuando el ejército de Napoleón invadió Prusia en 1806, Sophie temía que Gauss pudiera acabar asesinado en la ocupación de Brunswick, su ciudad natal, tal y como le sucedió a Arquímedes y envió un mensaje a su amigo el general Joseph Marie Pernety para que garantizara su seguridad. El general así lo hizo, no sin antes informar a Gauss de que había sido protegido por Mademoiselle Germain. Gauss quedó confundido, como era obvio, ya que nunca había oído hablar de ella, por lo que Sophie tuvo que revelarle su identidad en la siguiente carta. Gauss estaba encantado con la revelación, ya que en su opinión, Sophie “debía tener un noble coraje, un talento extraordinario y un genio superior” para haber podido superar las dificultades de ser una mujer dedicada a las matemáticas en el siglo XIX.

Buenas vibraciones

La correspondencia entre Germain y Gauss se interrumpió repentinamente en 1808 cuando Gauss se convirtió en profesor de Astronomía de la Universidad de Göttingen y perdió su interés en la teoría de números. Sophie también dio un giro a su campo de estudio, centrándose en la física, particularmente en las llamadas figuras de Chladni, que son los patrones producidos por una sustancia granular sometida a vibraciones en superficies elásticas. En 1811, la Academia de las Ciencias de Francia puso en marcha un certamen sobre las leyes matemáticas subyacentes en el estudio de estas vibraciones. A la fecha límite del certamen en 1813, Sophie fue la única en presentarse, aunque lo hizo de manera anónima. El jurado encontró algunos errores en los resultados de Sophie y llegaron a la conclusión de que el autor carecía de una formación científica formal, por lo que extendieron la fecha final del certamen. Sophie siguió trabajando en estos estudios y con la ayuda de Lagrange, finalmente fue galardonada con el premio el 8 de enero de 1816 por su trabajo “Mémoire sur les Vibrations des Surfaces Élastiques”, el cual publicó por cuenta propia, con el título “Recherches sur la théorie des surfaces élastiques”en 1821.

El premio catapultó a Sophie al grupo de los más destacados matemáticos de la época y continuó trabajando en la teoría de la elasticidad y publicando otros artículos, el más importante de ellos centrado en la naturaleza, los límites y la extensión de las superficies elásticas. La Academia de las Ciencias le permitió asistir a sus sesiones, siendo la primera mujer en hacerlo sin ser esposa o familiar de uno de los miembros. También fue elogiada por el Instituto Francés, institución que engloba no solo la Academia de las Ciencias, sino también la de Bellas Artes, la de Ciencias Políticas entre otras y fue invitada a asistir a sus reuniones.

Una vez que su verdadera identidad fue descubierta, Sophie Germain encontró una gran aceptación en la comunidad científica y se le concedió acceso al mundo académico, algo que ninguna mujer francesa había logrado anteriormente. Poco antes de su muerte en 1831, Gauss, con quien había recuperado el contacto, convenció a la Universidad de Göttingen para adjudicar a Germain un título honorario. Tristemente, Sophie murió a los 55 años de edad antes de que pudiera aceptarlo, tras una dura batalla contra el cáncer de mama que le había sido diagnosticado dos años antes.

Marie Sophie Germain no es solo una figura excepcional dentro de la historia de las matemáticas, es una inspiración para todos los científicos, al igual que otras tantas mujeres que tuvieron que luchar con todas sus armas para superar los obstáculos que la sociedad les impuso en su carrera científica.

Dada la situación de la actual ciencia y su importancia en el avance de la sociedad moderna, no solo debemos continuar reivindicando su papel como motor de conocimiento e involucrarnos en movimientos que reclamen el apoyo de las instituciones, sino que también debemos tener presente el papel que jugaron mujeres como Marie Sophie Germain a lo largo de la historia, que a pesar de las dificultades pelearon hasta el final, consiguiendo grandes avances para la historia de la humanidad y siendo un ejemplo de valentía y perseverancia para todos nosotros.

Fuentes:

• European Commission. Directorate General of Research. “Women in Science”..
• Riddle, L. Biographies of women mathematicians. Agnes Scott College.
• Centro virtual de divulgación de las matemáticas. Real Sociedad Matemáticas Española.