Évariste Galois, nacido el 25 de octubre de 1811 en Bourg-la-Reine, Francia, es uno de esos personajes cuyas contribuciones resplandecen aún más por el dramatismo de su vida. Aunque murió a los 20 años, su legado en el campo de las matemáticas sentó las bases de una de las áreas más profundas de esta disciplina: la teoría de grupos. Su historia es tan trágica y revolucionaria como su trabajo, una muestra de cómo el genio puede florecer en circunstancias adversas, impulsado por un idealismo inquebrantable y un espíritu indomable.
La Francia de principios del siglo XIX era un hervidero político y social. Tras la Revolución de 1789 y el Imperio Napoleónico, el país vivió una sucesión de monarquías y revoluciones que convirtieron a París en una ciudad dividida por las ideologías. Évariste Galois creció en una familia que encarnaba esas divisiones: su padre, republicano y liberal, fue alcalde de Bourg-la-Reine y frecuentaba círculos políticos de la época, mientras que su madre era una ferviente monárquica y devota católica.
La educación de Galois estuvo marcada por esta tensión. Desde joven mostró una inteligencia prodigiosa, pero fue su entrada en el liceo Louis-le-Grand, en París, donde su potencial matemático comenzó a brillar. En un ambiente de alta exigencia académica, Galois demostró una habilidad poco común para comprender ideas matemáticas complejas. Sin embargo, su carácter apasionado y su dificultad para adaptarse a la enseñanza tradicional lo llevaron a tener problemas con los métodos educativos de la época.
El origen de una teoría radical
Galois tenía una visión única de las matemáticas. En lugar de abordar los problemas desde un punto de vista convencional, se dedicaba a buscar patrones abstractos y estructuras fundamentales. Su objetivo no era sólo resolver ecuaciones, sino entender el «por qué» detrás de su resolución. A los 17 años, comenzó a interesarse por uno de los problemas más antiguos y enigmáticos de las matemáticas: la resolución de ecuaciones polinómicas de grado superior.
La teoría de Galois, formulada en sus trabajos de juventud, establece los principios para resolver ecuaciones algebraicas mediante el uso de grupos. En lugar de abordar la resolución directa de las ecuaciones, Galois estudió las simetrías de las raíces de estas ecuaciones, agrupándolas según sus propiedades y estableciendo relaciones entre ellas. Esta estructura —que hoy se llama grupo— fue el pilar sobre el que construyó su teoría.
La «teoría de Galois» revolucionó la matemática al introducir la idea de estudiar conjuntos de operaciones simétricas en lugar de centrarse exclusivamente en los números o ecuaciones. Este concepto, aunque abstracto, resultó ser esencial para el desarrollo de la álgebra moderna y abrió las puertas a la teoría de grupos, un campo clave en las matemáticas contemporáneas con aplicaciones en física, informática y criptografía.
Un genio incomprendido
Pese a su genio, Galois encontró rechazo en la comunidad matemática de su tiempo. En dos ocasiones, presentó sus investigaciones a la Academia de Ciencias en París, pero sus ideas fueron recibidas con escepticismo y finalmente rechazadas. En parte, esta resistencia se debió a que sus manuscritos eran difíciles de comprender; el joven Galois tenía una prosa abrupta y estaba más enfocado en la innovación de sus ideas que en su presentación formal.
Además, el rechazo a sus ideas científicas coincidió con el ambiente político convulso de París, en el cual Galois estaba involucrado activamente. Simpatizante del movimiento republicano, se unió a la Sociedad de los Amigos del Pueblo, una organización revolucionaria opuesta al régimen monárquico de Luis Felipe I. Su implicación en actos políticos le costó tiempo en prisión y aumentó el rechazo que enfrentaba en los círculos académicos. La combinación de su actividad política, su carácter impulsivo y su talento incomprendido lo convirtió en una figura polémica y lo marginó aún más de la comunidad científica.
Su última noche: la leyenda de un genio
La vida de Galois terminó abruptamente en un duelo a la edad de 20 años. La historia de este duelo, envuelta en misterio, ha alimentado la leyenda de su figura. Se dice que fue un duelo motivado por un triángulo amoroso, pero los detalles son inciertos. Lo que sí se sabe es que, la noche anterior a su muerte, Galois escribió frenéticamente sus descubrimientos matemáticos, convencido de que su tiempo se agotaba. En una carta a su amigo Auguste Chevalier, Galois expresó que había encontrado «un método general para resolver ecuaciones», y le pidió que transmitiera su trabajo a la Academia de Ciencias.
En esa carta y en sus últimas notas, plasmó las bases de la teoría de grupos y dejó una declaración apasionada sobre su teoría y sus implicaciones. Esa noche de frenesí intelectual fue la culminación de su vida de matemático; en unas pocas horas, resumió el trabajo de toda su corta existencia, escribiendo en los márgenes y anotando observaciones con urgencia.
La pena es que era un poco pendenciero y eso le llevó a tener una trifulca con un soldado del ejercito francés al que retó a un duelo de pistolas y en el que recibió un disparo que le provocó la muerte al día siguiente.
Aunque murió sin publicar su trabajo, el matemático Joseph Liouville pudo revisarlos y se dio cuenta de que aquel joven fallecido diez años atrás era un gran genio y su trabajo una auténtica revolución matemática.
El legado de Galois
Años después de su muerte, el trabajo de Galois fue reconocido y valorizado. En 1843, el matemático Joseph Liouville revisó y publicó los manuscritos de Galois en el Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, y el mundo finalmente comprendió la magnitud de su descubrimiento. Su teoría no solo ofrecía una solución elegante al problema de las ecuaciones algebraicas, sino que introducía un método completamente nuevo para analizar estructuras matemáticas.
La teoría de Galois transformó la matemática, marcando el inicio de lo que se conoce hoy como álgebra moderna. Gracias a sus contribuciones, el concepto de simetría se convirtió en una herramienta esencial para estudiar no solo problemas algebraicos, sino también estructuras geométricas, sistemas físicos y modelos computacionales. Hoy, la teoría de grupos es una de las ramas fundamentales de la matemática, aplicada en áreas que van desde la física teórica hasta la teoría de la información y la criptografía.
La trascendencia de una mente revolucionaria
Évariste Galois fue un visionario que no solo desafió las normas establecidas en matemáticas, sino también en la sociedad. Su vida y obra representan el arquetipo del genio incomprendido, aquel que se adelanta a su tiempo y es rechazado, solo para ser reconocido mucho después. Su historia nos recuerda que el progreso científico a menudo viene de manos de aquellos que se atreven a pensar de manera diferente y a desafiar los límites de lo conocido.
Galois es hoy en día una inspiración para matemáticos y científicos, pero su legado trasciende lo puramente académico. En cada ecuación resuelta mediante su teoría, en cada aplicación de la teoría de grupos, vive su espíritu revolucionario. Es una prueba de cómo la genialidad puede cambiar el curso de la historia, incluso cuando el tiempo parece estar en su contra.
¡Vive le Galois!
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