Fue tras la jubilación de su padre, en 1871, cuando tuvieron que mudarse a la Madrid, donde los inicios fueron muy duros debido a las dificultades de la economía familiar. Para poder ayudar en casa, Teresa y sus hermanas tuvieron que buscar alguna ocupación y, como la gran mayoría de jóvenes en esa época, las labores del hogar se convertían en una de las pocas salidas posibles, así que empezó a dedicarse a la costura. Sin embargo, Teresa sabría que esa dedicación sería temporal, ya que su gran pasión siempre había sido el dibujo. Su familia la apoyaba, pero la situación económica no remontaba y, tristemente, no tenían medios para proporcionarle un profesor particular de dibujo. A pesar de todo, Teresa no se desanimaba y buscaba cualquier recurso posible para seguir dibujando. Una de las cosas con las que más disfrutaba, era el momento en el que las nuevas noticias dejaban de serlo. Los periódicos de ayer. A partir de ese momento, para ella, aquel enorme noticiario de papel le servía para pasar horas buscando imágenes que le permitieran practicar la copia de retratos. Además, le encantaba leer las noticias de la Villa de Madrid, sobre todo las que hablaban sobre los avances de la ciencia en la capital. También los anuncios de moda eran sus preferidos y nunca perdía la oportunidad de hacerse con alguna vieja revista de Le Magasin des Demoiselles. En realidad, la moda y los vestidos no le interesaban en absoluto, pero le apasionaba observar aquellas litografías hechas a pluma, las composiciones de iluminadas a color… No había mejor sensación en el mundo que la que sentía en las yemas de sus dedos, cuando delimitaba imaginariamente los trazos de aquel papel avitelado, soñando con un futuro como dibujante.

Su vida pasaba sin mayores sobresaltos, entre la costura y aquellos pequeños momentos de calcados y bocetos, pero su suerte estaba a punto de cambiar. Por aquellos mismos años se fundaba la Escuela de Artes y Oficios de Madrid, heredera del Real Conservatorio de Artes, una institución educativa dedicada a la promoción de las artes y las industrias, que se instaló en el Ministerio de Fomento, en la calle de Atocha.

Su destino cambió aquel el día de mayo de 1871, cuando la Gaceta de Madrid, anunció su apertura. Bueno, en realidad, fue al día siguiente. Como era habitual, aquel trasnochado periódico había llegado a sus manos con las noticias del día anterior. El decreto de apertura decía lo siguiente: «Se crea en el Conservatorio de Artes una Escuela de artes y oficios destinada a vulgarizar la ciencia y sus importantes aplicaciones». El dibujo se comprendía como una de las aplicaciones principales para difundir la Historia Natural y Teresa por fin podía acceder a una formación que le permitiera profesionalizar sus grandes pasiones: la ciencia y el arte. Sin embargo, todavía debió esperar un par de años para poder matricularse, hasta que el artista malagueño y docente José Vallejo y Galeazo, logró fundar en Madrid la «Escuela de Artes para señoritas», que regentó gratuitamente para facilitar el acceso a alumnas a la educación técnica y artística.

Teresa asistía a las clases y en sus ratos libres se dedicaba a dar paseos por el museo arqueológico, donde hacía copias de los diversos objetos. Algunos de ellos se dieron a conocer en la publicación El Museo Español de Antigüedades. También aprendió la técnica de la litografía, una de las que más se utilizaba en la ilustración científica, especialmente, en la reproducción de fósiles, algo que a ella la apasionaba. Había escuchado historias de mujeres que se habían dedicado al estudio de los fósiles, como Elizabeth Philpot y Mary Anning, llegando incluso a introducirse en la comunidad científica, ¿sería posible que su pasión se convirtiera en su medio de vida? Por empeño no sería, ya que se dedicó a acudir a las clases en doble sesión de tarde y noche. El desarrollo de su destreza en el arte del dibujo geológico debió de llamar mucho la atención, pues una serie de copias de fósiles fueron publicadas por la Comisión del Mapa Geológico de G. Pfeiffer. Y después de todo, no tardó en llegar el reconocimiento público:

            En el claustro bajo del ministerio de Fomento, quo ocupa la escuela de artes y oficios, se hallan expuestos los trabajos hechos por los alumnos da la misma, entre los que figuran algunos muy notables que han merecido premio a juicio del jurado. Especialmente llaman la atención los notabilísimos trabajos debidos al lápiz de la señorita doña Teresa Madasú, que en pocos meses ha llegado a figurar con ventaja entre artistas de reconocido mérito, obteniendo el primer premio y revelando una aptitud poco común para el dibujo. (La Discusión, Madrid, 1873)

No solo su talento era por fin reconocido, sino que salía en La Discusión, uno de los periódicos de mayor circulación en España. Aquel día, el periódico que llegó a sus manos no era el de ayer. La noticia lo merecía.

Poco más hemos sabido de la vida de Teresa. Es evidente que nunca abandonó la práctica de la ilustración, pues siguió colaborando en diversas publicaciones. En 1881 seguía trabajando con dibujos de fósiles para El mapa geológico de España. Su carrera se enfocó después en la docencia, siendo nombrada profesora de dibujo en la Asociación para la enseñanza de la mujer, que se había creado recientemente y donde siguió ejerciendo la docencia por muchos años, hasta que falleció en Madrid, en 1917. Hoy, todavía nos queda de ella alguna obra de ella conservada en el Museo del Prado y varios dibujos de fósiles en el Museo Geominero. Mientras tanto, seguimos buscando su rastro, indagando en aquellos periódicos de ayer.