Origen del número neperiano

El número e tiene su origen en el trabajo de John Napier (1550-1617), quien desarrolló los logaritmos como una herramienta para simplificar cálculos complejos, sobre todo en astronomía y navegación. Sin embargo, no fue Napier quien descubrió el número e como tal, sino que el matemático suizo Jacob Bernoulli fue quien, en 1683, identificó este número al estudiar el crecimiento compuesto en interés financiero. Bernoulli intentaba resolver un problema relacionado con cómo crece una inversión bajo un interés compuesto, y descubrió que al calcular el límite de una secuencia relacionada con el crecimiento compuesto, obtenía una constante cercana a 2.71828, el valor de e.

El número e surgió para resolver problemas relacionados con el cálculo de intereses compuestos y crecimientos exponenciales. El descubrimiento de que e aparecía de forma natural en este tipo de problemas lo llevó a ser estudiado en otros contextos matemáticos. Uno de los primeros usos formales de e fue en el desarrollo de la función exponencial, que es clave en el cálculo diferencial e integral.

Usos actuales del número e

Hoy en día, el número neperiano e tiene múltiples aplicaciones en diferentes campos de la ciencia y la ingeniería:

Cálculo diferencial e integral: La función exponencial exe^xex es fundamental en matemáticas. Su derivada es igual a sí misma, lo que la convierte en una herramienta esencial para resolver ecuaciones diferenciales.
Modelos de crecimiento exponencial: Se utiliza para modelar fenómenos naturales que crecen o decrecen de manera proporcional a su tamaño, como la población, el crecimiento bacteriano o la desintegración radiactiva.
Física y economía: En física, e aparece en la ecuación de la desintegración exponencial y en la ecuación de calor. En economía, el crecimiento compuesto y las tasas de interés se modelan usando e.
Probabilidad y estadística: En distribuciones como la exponencial y la normal, el número e juega un papel crucial.
Tecnología y computación: Aparece en algoritmos que involucran el procesamiento de datos y en ciertos problemas relacionados con la teoría de la información.

Referencia bibliográfica

—https://www.britannica.com/science/e-mathematics