¿Qué es el número e?

El número e es una constante que vale aproximadamente 2,71828 y tiene infinitos decimales. Es un número irracional, lo que significa que sus decimales no se repiten ni siguen un patrón. Aunque al principio pueda parecer solo un número más, e tiene algo especial: aparece siempre que hablamos de crecimiento continuo, como cuando un virus se expande o cuando ahorras dinero con intereses.

Piensa en esto: si dejas 1 euro en un banco con un interés del 100% al año, y el interés se calcula muchas veces (¡incluso infinitas veces al año!), al final tendrás exactamente 2,71828 euros. Ese número mágico es e.

El número del crecimiento

e está detrás de todos los procesos de crecimiento continuo. Por ejemplo:

Cuando una población de bacterias se duplica en cierto tiempo, el número e describe cómo crecen a cada instante, no solo al final de un período.
En física, e aparece cuando algo decae de forma natural, como la cantidad de cafeína en tu cuerpo después de un café.

La probabilidad de no ganar en un juego

Si barajas un montón de cartas y las colocas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ninguna carta termine en su posición original? Es decir, que todas estén «desordenadas». La respuesta es aproximadamente 1/e, o un 36,8%. Esto se conoce como el «problema del desorden total», y es una de las muchas formas en las que e aparece en la probabilidad.

El rival de π

Si π es famoso por las circunferencias y los círculos, e es la estrella en el mundo del cambio y el crecimiento. De hecho, matemáticos y científicas a menudo discuten cuál de los dos números es más importante. π describe figuras perfectas, pero e nos ayuda a entender cómo las cosas cambian a lo largo del tiempo.

Una fórmula con magia

El número e forma parte de la que muchos llaman la fórmula más hermosa de las matemáticas: e^(iπ) + 1 = 0

Aunque esta fórmula usa matemáticas avanzadas, lo curioso es que conecta cinco de los números más importantes del universo: e, π, i (la unidad imaginaria), 1 y 0. Es como si las matemáticas se pusieran de acuerdo para crear algo perfecto.

¿Cómo se calcula e?

Hay una fórmula muy simple que nos da el valor de e. Imagina que tienes la ecuación:

e = (1 + 1/n)^n

Cuanto más grande sea el número n, más te acercas al valor exacto de e. Por ejemplo:

—Si n = 1, el resultado es 2.
—Si n = 10, el resultado es 2,59374...
—Si n es muy, muy grande (como infinito), el resultado es 2,71828..., que es el valor de e.

Un número en la naturaleza

Aunque no lo veamos directamente, e está presente en muchos lugares del mundo natural:

—Describe cómo las plantas crecen en función del sol y el agua.
—Explica la forma en la que se enfrían los objetos (como tu taza de té cuando la dejas en la mesa).
—Incluso aparece en la forma de la curva que hace una cadena cuando la cuelgas (llamada curva catenaria).

¿Por qué lo llamamos número neperiano?

El nombre «neperiano» viene de John Napier, un matemático escocés del siglo XVII que inventó los logaritmos, aunque no conoció directamente el número e. Este número se convirtió en la base de los logaritmos naturales, fundamentales en las matemáticas modernas.

¿Qué tiene que ver con internet y la vida moderna?

En nuestra vida diaria, e se utiliza en muchas tecnologías que ni imaginamos:

En economía, para calcular cómo crecen los intereses de tu dinero.
En informática, para diseñar algoritmos de búsqueda y ordenación.
En biología, para entender el crecimiento de virus y bacterias (¡como en pandemias!).

Un número que nunca deja de sorprendernos

Aunque no sea tan famoso como π, el número e es esencial para entender cómo funciona el mundo. Desde la naturaleza hasta las matemáticas más avanzadas, e está ahí, discreto pero imprescindible. Así que la próxima vez que lo encuentres, recuerda: estás frente a uno de los números más extraordinarios del universo.