Fue un erudito danés que que dedicó su vida a las matemáticas, el diseño y la poesía, además de ser inventor.

Comenzó a escribir poemas cortos, conocidos como gruks o grooks (en danés se pronuncia gruk), en el periódico Politiken, poco después de la ocupación alemana de Dinamarca en abril de 1940 bajo el seudónimo «Kumbel Kumbell» (firmó muchas de sus obras con el seudónimo Kumbel, que significa «lápida» en nórdico antiguo).

Hein, descendiente directo de Piet Pieterszoon Hein, el héroe naval holandés del siglo XVII, estudió en el Instituto de Física Teórica de la Universidad de Copenhague (que luego se convirtió en el Instituto Niels Bohr) y en la Universidad Técnica de Dinamarca. También la Universidad de Yale le otorgó un doctorado honorario en 1972.

Piet Hein se relaccionó con los grandes científicos y literatos de la época, con el mismísimo Niels Bohr de quien decía que «jugaban al ping-pong mental». En el período de entreguerras se enfrentó a un gran dilema cuando los alemanes ocuparon Dinamarca. Sintió que tenía tres opciones: no hacer nada, huir a la neutral Suecia o unirse al movimiento de resistencia danés, aunque desde el principio lo tuvo claro, como recordaba en 1968: «Suecia no era una opción porque no soy sueco, sino danés. No podría quedarme en casa porque si lo hubiera hecho cada golpe en la puerta me habría hecho temblar en la columna vertebral. Entonces, me uní a la Resistencia».

No se hizo de rogar y cogió las armas enseguida, siendo su arma favorita la que tantas veces había usado: las palabras. Así, escribió y publicó su primer grook , que logró pasar la censura ya que los censores no entendieron el significado subyacente a sus palabras. Lo de las metáforas no debía ser el punto fuerte de los fascistas.

Consolation grook

Perder un guante
es ciertamente doloroso
pero nada
comparado con el dolor
de perder uno,
tirando el otro
y encontrar
el primero de nuevo.

(Traducción de Enrique Royuela)

Los daneses, sin embargo, entendieron claramente su significado y la importancia que tenía y pronto se convirtió en una especie de mantra en la lucha contra el fascismo, incluso pudo encontrarse en forma de grafiti en las paredes de todo el país.

Lo que Piet Hein trataba de transmitir con su grook era que incluso si pierdes tu libertad (perdiendo un guante), colaborar con los nazis (tirando al otro) no es una opción, porque la sensación de traicionar a tu país será más dolorosa cuando se encuentre de nuevo la libertad.

Tras la liberación de Dinamarca, los arquitectos escandinavos, cansados ​​de los edificios cuadrados y conscientes de que los edificios circulares no eran prácticos, pidieron una solución a Piet Hein, quien, aplicando su destreza matemática al problema, propuso utilizar el modelo de superelipse, que se convirtió en el sello distintivo de la arquitectura escandinava moderna y del diseño en la fabricación de muebles y otros objetos. También creó una versión tridimensional de la superelipse, que se denominó superhuevo, un objeto cuyo diseño ha sido usado para la creación de varios juegos de mesa, la pelota de antiestrés y otros objetos que podemos encontrar en nuestros hogares.

Inventó el cubo Soma e ideó los juegos de Hex, Tangloids, Tower, Polytaire, TacTix, Nimbi, Qrazy Qube y Pyramystery.

Hein era un asociado cercano de Martin Gardner y su trabajo aparecía frecuentemente en la columna de los Juegos Matemáticos de Gardner en Scientific American. Con 95 años, Gardner escribió su autobiografía y la tituló Undiluted Hocus-Pocus, en homenaje a su amigo Piet.