Nacido en Auxerre (Francia) en una familia numerosa en la que el padre era sastre. Se quedó huérfano a los 10 años y todo parecía indicar que tendría que aprender un oficio para ayudar al sustento familiar. Sin embargo, puesto que uno de sus antepasados (Pierre de Mattincourt) había sido beatificado (y más tarde canonizado), la Iglesia se sintió obligada a proporcionarle una instrucción; por lo que pudo estudiar en su ciudad natal y en París. Tras terminar sus estudios, en 1789, Fourier regresó a Auxerre con la intención de ingresar en un convento, pero la abolición de las órdenes religiosas por la Revolución Francesa le convierten en maestro de escuela, enseñando (Retórica, Historia y Filosofía) en Auxerre, donde fue uno de los más activos miembros de la Revolución.

En 1794 se traslada a París para enseñar en la recién inaugurada Ecole normale supérieure y en 1795 sustituye a Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) en la Ecole polytechnique como profesor de Matemáticas.

En 1798 forma parte, como consejero científico, de la expedición de Napoleón a Egipto y secretario del Instituto Egipcio. En 1801, tras su regreso a Francia, trabajó en la reforma del sistema educativo francés y en 1802 es nombrado prefecto del departamento de l’Isère (Grenoble) y, posteriormente (1815) del departamento de Rhône, en el que permanece durante poco tiempo. Posteriormente vuelve a París para trabajar en la Oficina de Estadística de la Prefectura de la Seine. En 1816 es elegido miembro de la Academia de Ciencias, pero fue recusado por el rey Luis XVIII. Al año siguiente fue reelegido y en esta ocasión, el rey tuvo que ceder. Poco después, Fourier fue elegido secretario permanente de la Academia de Ciencias.

Las principales aportaciones de Fourier a la Física y las Matemáticas fueron el desarrollo de la teoría del calor, ecuaciones diferenciales, ecuaciones algebraicas, series trigonométricas, estadística matemática y teoría de las probabilidades; siendo su obra monumental la Théorie analytique de la chaleur; en la que desarrolla ecuaciones para explicar la conducción térmica en metales. La primera publicación sobre este tema fue una memoria presentada a la Academia en 1807 y completada con el texto Théorie analytique de la chaleur en 1822. Para explicar la conducción térmica, Fourier utiliza series matemáticas infinitas que permiten encontrar las soluciones del problema. El desarrollo de una función en forma de series infinitas de funciones trigonométricas se conoce como series de Fourier y tienen numerosas aplicaciones en prácticamente en todas las áreas científico-técnicas con las que se hay que modelizar numerosos datos y procesos complejos. Tiene especial importancia en Física, Química, Climatología, Oceanografía, e Ingeniería. Fourier también publicó artículos en Egiptología y en Historia de la Ciencia, especialmente biografía de grandes científicos. Como dato curioso, mencionar que Victor Hugo, en su monumental obra Los Miserables, menciona a Joseph Fourier, aunque piensa que sus méritos están sobrevalorados (en aquella época de la década de 1820, en los que transcurre la acción). Es indudable que Hugo se equivocó en su apreciación.