Todo sabemos que la primera regla de los viajes en el tiempo es ocasionar el menor impacto posible; como si jamás hubiéramos estado en una época que no nos pertenecía. Cualquier pequeño acto a destiempo o fuera de lugar puede tener consecuencias impredecibles que se amplifican dando como resultado un futuro inesperado e incierto: el conocido como efecto mariposa. Pero ¿qué tiene que ver este efecto con la teoría del caos, los radares y una matemática llamada Mary Cartwright?
En física y matemáticas, el caos no necesariamente es sinónimo de desorden y confusión. Concretamente, se define como el «comportamiento aparentemente errático e impredecible de algunos sistemas dinámicos deterministas con gran sensibilidad a las condiciones iniciales». Este concepto, que de entrada suena tan complejo, hace referencia a sistemas que evolucionan en el tiempo y en los que pequeños cambios en los parámetros que definen su estado inicial provocan que su estado futuro sea imposible de predecir. Sin embargo, la gran paradoja de un sistema caótico, aparentemente errático, es que este no es azaroso y bajo él subyace el orden.
Lo cierto es que el comportamiento caótico se observa en muchos de los fenómenos físicos dados en la naturaleza, desde el movimiento de péndulos o las dinámicas atmosféricas, hasta el flujo de los fluidos o las irregularidades en el latido de un corazón. Y la teoría del caos trata, precisamente, de emplear las herramientas matemáticas capaces de extraer la estructura que describa el comportamiento de lo naturalmente impredecible.
El conocido como efecto mariposa, relacionado con la teoría del caos, fue acuñado por el meteorólogo Edward Lorenz en 1963, a partir de sus investigaciones sobre previsiones climatológicas. Tras reducir de seis a tres los decimales de los parámetros con los que calculaba las predicciones, los resultados de las simulaciones en nada se parecían a aquellos que había obtenido en primer lugar. Lorenz ilustró este efecto con una analogía: ¿era capaz el aleteo de una mariposa de provocar un huracán en otra parte del mundo? En un sistema tan complejo, como es el comportamiento del clima, el simple «aleteo de una mariposa», es decir, variaciones iniciales mínimas, podían conllevar cambios importantes a corto y medio plazo, haciendo muy difícil una predicción segura.
Sin embargo, aunque Edward Lorenz es considerado el padre de la Teoría del caos, la matemática Mary Cartwright colocó, veinte años antes, las bases que posteriormente desescombrarían en esta teoría, aunque pocos fueron los que se percataron de los cambios que traerían consigo sus investigaciones.
Mary Cartwright (1900-1998) fue una brillante matemática británica cuya asignatura favorita siempre fue Historia. Aquel cambio de rumbo que la guio a comenzar la carrera de Matemáticas en 1919 la llevaría a convertirse en una figura relevante en el campo de los análisis complejos y sistemas dinámicos. Nombrada Dama del Imperio Británico en 1969 fue la primera mujer miembro de la Royal Society, la primera (y única hasta la actualidad) en presidir la Sociedad Matemática de Londres (1961-1963), y la primera en recibir prestigiosos reconocimientos por sus aportaciones a las matemáticas como la Medalla Sylvester (1964) y la Medalla de Morgan (1968).
El conocido como efecto mariposa, relacionado con la teoría del caos, fue acuñado por el meteorólogo Edward Lorenz en 1963, a partir de sus investigaciones sobre previsiones climatológicas.
Pero ¿dónde encajan el caos y los radares en toda esta historia? En enero de 1938, el Departamento de Investigación Científica e Industrial del gobierno británico envió un memorando a la Sociedad Matemática de Londres. Necesitaban matemáticos que ayudasen a resolver los problemas de funcionamiento que presentaban los sistemas de radares. Los amplificadores empleados por el ejército no funcionaban correctamente y culpaban a los fabricantes del comportamiento errático que presentaban las ondas de radio.
...aunque Edward Lorenz es considerado el padre de la Teoría del caos, la matemática Mary Cartwright colocó, veinte años antes, las bases que posteriormente desescombrarían en esta teoría...
Este problema llamó la atención de la doctora Mary Cartwright, que por aquel entonces era profesora de matemáticas en el Girton College de la Universidad de Cambridge. Con la colaboración del matemático John Edensor Littlewood, Cartwright observó que aquel problema no era culpa de los fabricantes de radio, sino de las ecuaciones empleadas para predecir el rendimiento de los amplificadores. El modelo matemático empleado en la fabricación de los receptores no era el adecuado. Dependiendo de los valores que adoptaran los parámetros de la ecuación, el comportamiento era más o menos errático (es decir, más o menos caótico). Había una sensibilidad a las condiciones iniciales; una imprevisibilidad surgida de pequeños cambios.
«Cuando escuché la conferencia de Cartwright en 1942, pude ver la belleza de su trabajo, pero no pude ver su importancia. Me dije a mí mismo: “Este es un trabajo encantador. Lástima que sea solo un problema práctico de tiempos de guerra y no matemáticas reales”. No dije: “Este es el nacimiento de un nuevo campo de las matemáticas”. Compartí los gustos y prejuicios de mis contemporáneos». Freeman Dyson, físico británico (1923-2020). Aquel nuevo campo al que hacía referencia, era la teoría del caos.
Durante diez años, Cartwright y Littlewood estudiaron las soluciones de un sistema de ecuaciones llamado el oscilador de Van der Pol, gracias al cual descubrieron los denominados atractores extraños: conjunto de comportamientos a los que tiende un sistema caótico.
Mary Cartwright fue la primera mujer miembro de la Royal Society, la primera (y única hasta la actualidad) en presidir la Sociedad Matemática de Londres
Esta contribución tan temprana a la teoría del caos pasó prácticamente desapercibida. Los resultados que obtuvieron de las ecuaciones que predicen las oscilaciones de las ondas de radio, eran una parte básica de la teoría que más tarde explicaría el comportamiento impredecible de ciertos fenómenos físicos.
Mary Cartwright murió en 1998 a la edad de 97 años, por lo que pudo llegar a contemplar la importancia que tuvieron sus descubrimientos. Siempre fue consciente de la relevancia de su trabajo, aunque su modestia no le dejaba admitir el papel tan determinante que había jugado en uno de los campos más relevantes de la matemática moderna. Una mente brillante que descubrió el caos, aunque tuvo que esperar veinte años para contemplar el impacto que había generado el aleteo de sus alas.
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Referencias:
El País: Mary Cartwright, la matemática que descubrió el caos
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