Emmy Noether y la simetría en el método científico

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Emmy (Amalie) Noether (1882-1935), alemana de ascendencia judía, fue la mayor de cuatro hermanos, de los cuales solo sobrevivió su hermano Fritz, matemático como su padre, que fue un notable profesor de su tiempo. En su etapa escolar, Emmy comenzó estudiando idiomas (francés e inglés) y las tareas propias de las chicas de su tiempo. Al finalizar los estudios lingüísticos empezó a enseñar los idiomas que había aprendido en una escuela femenina.

TEXTO POR ROSA MARÍA HERRERA
ILUSTRADO POR BERTA SAMPER
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24 de Mayo de 2021

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A los dieciocho años empezó a estudiar Matemáticas en la Universidad de Erlangen, donde se hallaban su padre y su hermano, y aunque las féminas no podían formar parte del alumnado, se le permitió asistir de oyente. Tras dos años con este estatus se presentó a un examen que superó, lo que le permitió iniciar estudios oficiales. Prosiguió su formación matemática ya de manera convencional durante cinco años, como cualquier estudiante, tras los que obtuvo el título de «matemática», la segunda mujer que lo consiguió en este centro universitario y se convirtió en profesora.

Se interesó e investigó en álgebra abstracta, fundamentalmente en anillos e ideales, rama en la que obtuvo brillantes y sistemáticos resultados relacionados con intuiciones algebraicas que habían tenido otros grandes como Dedekind y Kronecker.

Además, y esto es lo que más me gusta personalmente, destacó por su capacidad para relacionar ideas y razonamientos físicos y matemáticos y de vislumbrar la conexión entre invariantes en ambos campos.

Investigación en Göttingen

Klein y Hilbert, grandes nombres de este centro universitario, invitaron a Noether a trabajar con ellos en Göttingen, aunque no era miembro del grupo de estudio. En aquel tiempo y en aquel ambiente de trabajo no era habitual encontrarse con mujeres, principalmente porque no se admitían, no se consideraba ocupación femenina.

Pero estos expertos e inteligentes matemáticos no iban errados y vieron más allá de las costumbres y estilo de su momento, y darle aquella oportunidad fue un gesto importante por inteligente. De hecho, la contribución de Noether resultó ser una aportación crucial en las teorías físicas que se estaban construyendo en aquel momento científico: la relatividad y la física cuántica.

Entre los agravios que tuvo que soportar Noether tampoco faltó el tener que trabajar mucho tiempo sin salario. Incluso cuando el resto de sus colegas se rindieron ante la evidencia de su talento, y este se reconoció públicamente, y se empezó a considerar la evidencia de su valía sin paliativos y sin posibilidad de excusas su remuneración consistía en una pequeña cantidad, bastante inferior a la que percibían sus colegas varones. En nuestros días, sin embargo, se suele reconocer como una figura clave en el desarrollo del álgebra abstracta actual.

El teorema de Noether. Simetrías y leyes de conservación

En 1918, Klein, para soslayar posibles polémicas y otras dificultades, presentó dos teoremas que había desarrollado Noether, que fueron cruciales desde el punto de vista general del método científico, y resultaron extremadamente útiles para formular matemáticamente la teoría general de la relatividad y aspectos de la física de partículas.

El teorema de Noether, nombre con que se conoce entre los físicos, demuestra que todo sistema físico que presenta alguna simetría diferenciable está asociado a una ley de conservación.

Este resultado es fundamental y su importancia radica en que establece relación entre dos conceptos físicos esenciales: las leyes de conservación y la simetría continua. Por ejemplo, un eje de rotación invariable conlleva la conservación del momento angular, del mismo modo, la conservación del momento lineal está asociado con la invarianza de cualquier sistema físico por traslación. Si la invarianza con respecto a la traslación persiste en una evolución temporal continua, se conserva la energía. Esto significa que una ley de conservación está asociada a una simetría continua. Resultado que también se observa en la conservación de la carga eléctrica, al estudiar física de partículas.

Expresado de otra manera, las leyes de conservación se asocian a las simetrías. Los teoremas matemáticos al respecto resultan fascinantes en su capacidad para sistematizar conocimientos. Un logro que a día de hoy sigue siendo una herramienta de trabajo y de comprensión de la naturaleza impresionante.

Una existencia sosegada

Noether, hasta su fallecimiento, fue profesora de matemáticas en un colegio femenino, junto con otras profesoras de matemáticas. Además, continuó con sus estudios, entre los cuales los más relevantes versan sobre estructuras algebraicas, campo en el que publicó alrededor de cuarenta artículos de gran nivel. Como profesora se ganó la estimación de sus estudiantes y supo despertar y potenciar el talento de muchos de ellos. El álgebra abstracta en general avanzó enormemente gracias a su trabajo que influyó en los desarrollos posteriores de esta materia.

En resumen, en su vida se enfrentó a muchos retos y hasta donde sabemos salió airosa. Uno no menor el de ser mujer en un ambiente masculino, con otro inconveniente en su tiempo, el origen judío. Además, como profesora despertó y alentó talentos matemáticos. Según se sugiere en sus biografías, parece ser que tenía buen carácter y caía bien entre sus colegas, otro indicio de inteligencia.

Sus alumnos incondicionales de su etapa en Göttingen fueron conocidos como «los muchachos de Noether» y la siguieron por su periplo vital hasta llegar a Rusia, donde ella trabajó un tiempo, y siempre asesoró bien a los jóvenes estudiosos matemáticos; a pesar de su estilo matemático difícil de seguir, quienes se dieron cuenta de su valía y la supieron aprovechar desarrollaron capacidad de elaborar ideas propias y alcanzaron gran nivel matemático.

En cuanto a la vida de su familia de origen, su hermano, profesor en la Alemania nazi, emigró a Siberia donde se le ofreció un puesto de profesor con la familia que había creado, mientras que Emmy optó por instalarse en Estados Unidos, subvencionada mediante donaciones de la fundación Rockefeller y el Instituto de Educación Internacional.

Norbert Wiener, matemático y filósofo estadounidense que se ubica en el origen de la ciencia de comunicación humano-máquina (cibernética), escribió acerca de Noether: «La señorita Noether […] es una sabia del mismo nivel que Madame Curie».

Es claro que, como ya se ha señalado, todas las mujeres de su tiempo sufrieron muchas dificultades profesionales por su condición femenina, y en su caso quizá también por sus orígenes judíos, pero una razón crucial para considerarla en el panteón de los grandes fue su visión científica que se adelantó a su tiempo.

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